Конькобежец проезжает по гладкой горизонтальной поверхности льда по инерции расстояние, равное 80 м. Какова начальная скорость конькобежца, если его масса равна 60 кг, а коэффициент трения равен 0,015?

Дано:

S = 80м

m = 60кг

f = 0,015

g ≈ 10м/с²

Найти:

Vo - начальная скорость конькобежца

Решение:

По 2-му закону Ньютона для скользящего конькобежца

ma = -Fтр

Fтр = mg·f

Тогда

ma = -mg·f

или

а = -g·f = -10·0,015 = -0,15(м/с²)

Очевидно, что движение равнозамедленное, и в конце конькобежец останавливается, т.е V = 0.

При равноускоренном движении скорость

 V = Vo + at

Расстояние

S = Vot  + 0,5at²

Поскольку V = 0, то

Vo = -at

Подставим в формулу для расстояния

S = -at² + 0,5at²

S = -0,5at²

Теперь подставим исходные данные: S = 80 и а = -0,15

80 = -0,5·(-0,15)t²

80 = 0,075t²

t² = 3200/3

t² = 3200/3

t ≈ 32,7(c)

Подставим t ≈ 32,7 и а = -0,15

в Vo = -at

Vo = -(-0,15)·32,7 ≈ 4,9(м/с)

Ответ: начальная скорость Vo ≈ 4,9м/с