ЭДС батареи E=12В. Наибольшая сила тока которую может дать батарея, Imax=5A. Определить максимальную мощность Pmax, которая может выделиться во внешней цепи.

I = e/(R+r)Очевидно, что максимальный ток - это ток короткого замыкания - R=0Imax = e/rr = e/Imax = 12/5 = 2,4Ток во внешней цепи I = e/(R+r)Закон Ома для участка цепи I = U/RМощность внешней цепи P=IU = I^2 R = (e/(R+r))^2*RP = R*e^2/(R+r)^2Подставляем числа P = R*12*12/(R+2,4)^2Дальше считаем производную и находим максимум )