Уравнение движения точки по прямой имеет вид: х = t^3 - 3t + 1 (м).
Найти:
1) путь и перемещение точки за промежуток времени от 0 до 3 с;
2) среднюю скорость и среднее ускорение точки за этот промежуток времени;
3) скорость и ускорение точки в момент времени t=1 с.

Желательно подробное решение. Спасибо.

 1) Строим график.    Перемещение равно разности конечной и начальной координаты х(0)=1 х(3)=3³-3*3+1=27-9+1=19  s=19-1=18    По графику видно, что пройденный путь  равен сумме модулей перемещений и в одну и в другую стороны  S=|-1-1|+|19-(-1)|=2+20=22    Ответ:  путь 22 м; перемещение 18 м   2)   Средняя скорость – это скорость, двигаясь с которой равномерно тело совершит то же самое перемещение за то же время v=s/t=18/3=6   Скорость есть производная от координаты  v=3t²-3 Начальная скорость  v₁=-3 Конечная скорость  v₂=3*3²-3=24  Среднее ускорение а=( v₂- v₁)/t=(24-(-3))/3=9 Ответ: 6 м/с; 9 м/с²   3)  Формула скорости была получена ранее Ускорение есть производная скорости a=6t По полученным формулам считаем скорость и ускорение при t=1v(1)=3*1²-3=0  a(1)=6*1=6  Ответ: 0; 6 м/с²