Некоторая масса кислорода при давлении 100 кПа имела объем 10л, а при давлении 300 кПа - объем 4 л. Переход от первого состояния ко второму был сделан в два этапа: сначала по изобаре, а затем по изохоре. Определить изменение внутренней энергии газа и произведенную им работу. Построить график этого процесса в координатах p,V и p,T.

Дано:p₁=p₂=100 кПа=10⁵ ПаV₁=10 л=0,01 м³p₃=300 кПа=3*10⁵ Па V₂=V₃=4 л=0,004 м³Найти: ΔU, AРешение:По первому началу термодинамикиΔU=Q-AРабота при изобарном процессе:А₁=pΔV=p(V₂-V₁)А₁=10⁵ (0,004-0,01)=-600 (Дж)ΔU₁=i/2vR(T₂-T₁)Кислород - двухатомный газ. В этом случае i=5ΔU₁=2,5vR(T₂-T₁)По уравнению Менделеева-Клапейрона vRT=pV. ТогдаΔU₁=2.5p(V₂-V₁)=2.5A=2.5(-600) =-1500 (Дж)При изохорном процессеА₂=0ΔU₂=2,5vR(T₃-T₂)=2,5(p₃V₃-p₂V₂)=2.5V₂(p₃-p₂)==2.5*0.004(3*10⁵-1*10⁵)=2000 (Дж)Полная работа газа A=A₁+A₂=-600 ДжПолное изменение внутренней энергии ΔU=ΔU₁+ΔU₂=-1500 + 2000=500 (Дж)Найдем соотношения температур:При изобарном процессе:T₁/T₂=V₁/V₂T₂=V₂T₁/V₁=4T₂/10=0.4T₁При изохорном процессеT₃/T₂=p₃/p₂T₃=T₂p₃/p₂=3T₂=1,2T₁Строим графикиОтвет: -600 Дж; 500 Дж