Сплошной кубик с ребром 20 см плавает на границе раздела воды и керосина (см. рис.). Плотность вещества, из которого изготовлен кубик, равна 850 кг/м3 Слой керосина располагается выше, чем верхняя поверхность кубика. Определите, на сколько кубик погружен в воду.

Дано:а=20 см=0,2 мρ=850 кг/м³Найти: хРешение:По формуле плотностиm=ρVV=a³m=ρa³=850*0.2³=6.8 (кг)Вниз на кубик действует сила тяжести mgmg=6,8*10=68 (Н)По справочнику:плотность воды ρ₁=1000 кг/м³плотность керосина ρ₂=800 кг/м³Вверх - выталкивающие силы со стороны воды и керосина. По закону Архимеда они равныF₁=ρ₁gV₁=ρ₁ga²x=1000*10*0,2²x=400xF₂=ρ₂gV₂=ρ₂ga²(a-x)=800*10*0.2²(0.2-x)=320(0.2-x)=64-320xСумма этих сил уравновешивает силу тяжестиmg=F₁+F₂68=400x+64-320x80x=68-64x=4/80=0.05 (м)Ответ: 5 см