Вычислить радиус круговой орбиты стационарного
спутника Земли, который остается неподвижным относительно её поверхности.
Каковы его скорость и ускорение в инерциальной системе отсчета, связанной в
данный момент с центром Земли?

Чтобы спутник оставался неподвижным относительно поверхности Земли, необходимо, чтобы его период вращения был равен периоду вращения ЗемлиДано:Т=24 ч=24*3600 сНайти:R, v, aРешение:Формула периодаT=2πR/vОтсюдаv=2πR/TПрименяя закон Всемирного тяготения и второй закон Ньютона, получаемF=GMm/R²ma=GMm/R²a=GM/R²С другой стороны, ускорение тела, движущегося по окружностиa=v²/RТогдаv²/R=GM/R²v²=GM/R(2πR/T)²=GM/R(2π/T)²=GM/R³R³=GM(T/(2π))²По справочнику:масса Земли М=5,97*10²⁴ кггравитационная постоянная G=6,67*10⁻¹¹ Н·м²/кг²R³=6,67*10⁻¹¹ * 5,97*10²⁴(24*3600/(2π))²=7,53*10²²R=4,22*10⁷ мНаходим другие неизвестныеv=2πR/T=v=2π4,22*10⁷/(24*3600)=1*10⁴ (м/с)a=v²/R=10⁸/4,22*10⁷=2,37 (м/с²)Ответ: R=4,22*10⁷ м; v=1*10⁴ м/с; a=2,37 м/с²