Подъёмный кран равномерно поднимает груз массой 2,5 тонны со скоростью 0,2 м/с. Определите мощность двигателя крана, если известно, что его коэффициент полезного действия 40%.

Ответ:

12,5 кВт

Объяснение:

m = 2,5т = 2500 кг - масса груза

v = 0,2 м/с - скорость подъёма груза

η = 40% - кпд двигателя

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения

Nдв - ? - мощность двигателя

----------------------------------------------------

Nдв = Nпол · 100% : η,      здесь Nпол - полезная мощность

Nпол = m · g · v

Nдв = m · g · v · 100% : η = 2500 · 10 · 0,2 · 100/40 = 12 500 (Вт) = 12,5кВт

Ответ: 12,5 кВт

Объяснение:

Дано:

m = 2,5 т = 2500 кг

v = 0,2 м/с

η = 40% = 0,4

-------------------------------

Рзат. - ?

Решение:

η = Рпол./Рзат.

Рпол. = А/t

Рпол. = ( Fhcosα )/t

Где F - сила под действием которой перемещается груз

α - угол между направлением вектора перемещения и вектора силы под действием которой груз перемещается ( в нашем случае вертикально вверх ) ( в нашем случае а = 0° ; соs0° = 1 => A = Fh)

h - высота на которую поднялся груз

t - время перемещения груза

Так как груз перемещался равномерно тогда

v = h/t, и F = mg отсюда

Рпол. = mgv

Поэтому

η = ( mgv )/Рзат.

Рзат. = ( mgv )/η

Рзат. = ( 2500 * 10 * 0,2 )/0,4 = 12,5 кВт