Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Здравствуйте, помогите вывести формулу максимальной мощности!!!!
    P(мах)=ЭДС^2/4r

Ответы 1

  • Сформулируем вспомогательную задачу: при каком соотношении внутреннего сопротивления и сопротивления нагрузки источник ЭДС отдает максимальную мощность?Рассмотрим цепь, содержащую из источника ЭДС E с внутренним сопротивлением r и сопротивления нагрузки R. Пусть R=kr, тогда нам надо найти значение коэффициента k.Мощность на нагрузке P=U*I=I²R=I²kr.По закону Ома для полной цепи I=E/(R+r)=E/(kr+r), тогдаP= \frac{E^2kr}{r^2(k+1)^2}= \frac{E^2}{r} \frac{k}{(k+1)^2} Найдем максимум для P, для чего приравняем к нулю первую производную по k для полученного выражения мощности.P'=0; \ (\frac{E^2}{r} \frac{k}{(k+1)^2})'=0; \\ \frac{E^2}{r}*[\frac{1}{(k+1)^2}- \frac{2k}{(k+1)^3}]=0; \\ \frac{1}{(k+1)^2} = \frac{2k}{(k+1)^3}; \ 1= \frac{2k}{k+1} \to k+1=2k; \ k=1 Получаетмя, что максимальная мощность отдается источником питания в нагрузку когда сопротивление нагрузки равно внутреннему сопротивлению источника ЭДС.Формула для определения выведена выше.P= \frac{E^2}{r} \frac{1}{(1+1)^2}= \frac{E^2}{4r}

    • Автор:

      lowery
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years