Чему равно перемещение свободно падающего тела
в n-ю секунду после начала падения? 

Перемещения тела при равно ускоренном движении S=gt²/2+V0t. Перемещение тела за n-ю секунду падения: Sn=g*1²/2+(Vn-1)*1, где скорость к концу (n-1) секунды Vn-1=g(n-1)*1. Подставляя в обе формулы, получаем Sn=g/2+g(n-1)*1*1=g(1/2+n-1)=g(n-1/2). Ответ: g(n-1/2)