Какой путь пройдут до полной остановки санки, имеющие первоначальную скорость Vо, при подъеме на гору с углом наклона a(альфа), считая угол наклона неизменным на протяжении всего подъема? Известно, что на горизонтальном участке пути с тем же коэффициентом трения санки, имеющие такую же начальную скорость, проходят путь Lо

Уравнение для равноускоренного движения:L=(V²-Vн²)/2aУравнение для скатывающей силы на наклонной плоскости:Fск=mgsinαУранение для силы трения:Fтр=kmgcosαПоделим обе части каждого уравнения на m;получим ускорения:aск=gsinαaтр=gkcosαЭти ускорения направлены в одну сторону, значит сумма их будет a=aск+aтр=g(sinα+ksinα)Подставим это значение в формулу для равноускоренного движения(Учтя при этом, что Vк=0, и что ускорение направлено в противоположную направлению движения сторону):L=-Vo²/-2g(sinα+kcosα)Для случая с горизонтальной поверхностью уравнение примет вид:L0=V0²/2gk (так как sin0=0, а cosα1)Выразим k:k=V0²/2gL0Напишем для случая с наклонной плоскостью, и заменим k на полученное выше выражение:L1=V0²/2g(sinα+(V0²/2gL0)cosα)