Катер прошёл первую половину пути со скоростью в три раза больше чем на второй. Средняя скорость 6км/с. Какова скорость на первом участке пути.

первую половину пути

cкорость 3v

расстояние S

время t1=S/3v

вторую половину пути

cкорость v

расстояние S

время t2=S/v

общее расстояние

2S

скорость vср

время t

составим уравнение по времени

t=t1+t2

2S /vср = S/3v + S/v

посчитаем

2/6 = 4/3v

v= 4/3 *6/2= 4 км/ч

скорость на первом участке пути 3v = 3*4 = 12 км/ч 

Ответ 12 км/ч 

Ответ: 12 км/ч

Объяснение:

Скорее всего в условии опечатка и средняя скорость катера на всём пути 6 км/ч

Дано :

< v > = 6 км/ч

v2 = v1

s1 = s2 = s

< s > = 2s

----------------------------

v1 - ?

Решение :

Пусть

< t > - общее время в течение которого двигалось тело

< s > - общий путь в который прошло тело в течении времени < t >

< v > - средняя скорость с которой тело прошло путь < s > в течение времени < t >

t1 ; t2 - время в течение которого двигалось тело на промежутках пути s1 ; s2 соответственно

s1 ; s2 - путь который тело прошло в течении времени t1 ; t2 соответственно

v1 ; v2 - скорость с которой тело двигалось на промежутке своего пути s1 ; s2 в течении промежутка времени t1 ; t2 соответственно

Тогда

< t > = t1 + t1

< t > = s1/v1 + s2/t2

< s >/< v > = s1/v1 + s2/v2

( 2s )/< v > = s/v1 + s/v2

( 2s )/< v > = s( 1/v1 + 1/v2 )

2/< v > = ( 1/v1 + 1/v2 )

2/< v > = ( v1 + v2 )/( v1v2 )

< v > = ( 2v1v2 )/( v1 + v2 )

Если v1 = 3v2 , тогда

< v > = ( 2 * 3v2 * v2 )/( 3v2 + v2 )

Теперь подставим численные данные известных нам физических величин

6 = ( 6v2² )/( 4v2 )

6 = 1,5v2

v2 = 4 км/ч

v1 = 3v2

v1 = 3 * 4 = 12 км/ч

Ну не удержусь не привести устное решение этой и подобного рода задач.

Средняя скорость в условии конечно  6 км/час

Пусть весь путь 24 слонокилометров. Слонов в нашем краю никто не видел - поэтому сколько это никто не знает - на любую дорогу пойдет - не важно, что она не задана . Главное что 24. )) Очень подходящее число для этой задачи - без остатка и на три и на четыре и на шесть делится.

Средняя скорость 6 км/час. Значит время на весь путь 24 слонокилометра /  6 км/час = 4 слоночаса.

Раз скорость на первой половине пути в три раза больше чем на второй, значит и время на первую половину пути в три раза меньше - отсюда первая половина пути 1 слоночас , вторая половина пути 3 слоночаса ( Вместе 4 слоночаса и получится )

Скорость на первой половине пути  (а это 24 /2 = 12 слонокилометров )  - 12 слонокилометров за один слоночас

= 12 км/час.  

Слоны понятно успешно сокращаются в размерности ))).

Решение с юмором , но оно логически верное !  Подобные задачи на среднюю скорость устно без формул именно так и решаются !