при каком условии проекция вектора на ось будет положительной а при каком отрицательной

Если вектор сонаправлен с осью которую мы выбрали то будет положительным, а если вектор будет не сонаправлен с этой осью то будет отрицательным, то есть в противоположную сторону направлен относительно оси.