У поверхности земли на тело действует сила всемирного тяготения 36H.Чему равна сила тяготения на расстоянии 2R(снизу R -3), от ее поверхности? Землю считать сферической и однородной.

формула для силы на поверхности Земли

F1=GmM/R^2 (1)

сила тяготения на расстоянии 2R - то есть R+2R=3R

F3=GmM/(3R)^2 (2)

разделим (1)  на (2)

F1/F3 = GmM/R^2  /GmM/(3R)^2 =(3R)^2 /R^2 = 9

сила уменьшилась в 9 раз

тогда сила тяготения на расстоянии 2R от поверхности Земли

F3=F1/9 = 36H9=4H

Ответ 4H

Дано 

F1=36H

R1=R

R2=3R

--------------

F2 - ?

РЕШЕНИЕ

основная формула  для силы Всемирного тяготения 

F1=GmM/R1^2

F2=GmM/R2^2

сократим равные члены

F1/F2 = (R2/R1)^2

F2=F1*(R1/R2)^2=36H*(R/3R)^2=36/9=4H

Ответ 4 Н

разделим (1)  на (2)

F1/F3 = GmM/R^2  /GmM/(3R)^2 =(3R)^2 /R^2 = 9

сила уменьшилась в 9 раз

тогда сила тяготения на расстоянии 2R от поверхности Земли

F3=F1/9 = 36H9=4H

Ответ 4H