Однажды червяк и улитка соревновались в скорости передвижения.Они преодолевали участок длиной L,при этом улитка двигалась с постоянной скоростью V ул.=36мм/мин . Червяк же полз часть пути со скоростью L1=4дюйма со скоростью V1 = 30 мм/мин,а оставшуюся часть пути со скоростью v2 -45 мм/мин.Определите длину участка L ,если известно что участники соревнований финишировали одновременно. С какой средней скоростью Vcp двигался червяк?

1 дюйм =2,54 см

4 дюйма=101,6 мм

L=V*t        L=L1+L2        L1+L2=V*t

L1=V1*t1           

L2=V2*t2

t1=L1/V1

t2=L2/V2

t1+t2=L1/V1+L2/V2      t1+t2=t      t=L1/V1+L2/V2

L1+L2=V*L1/V1+V*L2/V2

L2=(L1-V*L1/V1)/(V/V2-1)=(101,6-36*101,6/30)/(36/45-1)=101,6

L=101,6+101,6=203,2

Vсрчервяка=L/t=203,2/5,64=36 мм/мин

L=V*t     t= L/V=203,2/36=5.64