С какой скоростью надо бросить мяч с высоты 3м, чтобы он подпрыгнул до высоты 8м? (Потерями энергии при ударе мяча об пол пренебречь)

определим скорость (vo)при отскоке мяча

H=8 м

g=10 м/с2

v=0 м/с

H=(v^2-vo^2)/2g

vo^2=2gH

vo=√(2gH) = √(2*10*8)= √160=4√10

определим начальную скорость (vn)при броске мяча с высоты 3 м

H=(vo^2-vn^2)/2g

vn^2= vo^2-2gH

vn= √ (vo^2-2gH)= √((4√10)^2-2*10*3)=10 м/с

Ответ 10 м/c

Закон сохранеия энергии (Еп - потенциальная энергия, Ек - кинетическая энергия)

Еп₁ + Ек₁ = Еп₂

Еп₁ = mgh₁ = 3mg

Ек₁ = 0,5mv²

Еп₂ = mgh₂ = 8mg

3mg + 0,5mv² = 8mg

5mg = 0,5mv²

10g = v²

Пусть ускорение свободного падения g = 10м/с², тогда

v² = 100

v = 10м/с