Свободно падающий камень пролетел последние три четверти пути за 1 с. С какой высоты падал камень???? 

Ответ: 20 м

Объяснение:

Дано :

h1 = ¾h

t1 = 1 c

----------------

h - ?

Решение :

Пусть

t - всё время в течение которого падал камень

t1 - время в течении которого камень преодолел расстояние ¾h

t2 - время в течении которого камень преодолел расстояние ¼h

Поэтому

t = t1 + t2

Мы знаем что

h = v0t + ( gt² )/2

Т.к. v0 = 0 м/с , тогда

h = ( gt² )/2

t = √( ( 2h )/g )

Отсюда

√( ( 2h )/g ) = t1 + √( ( 2¼h )/g )

Подставим численные данные

√( ( 2h )/10 ) = 1 + √( ( 2¼h )/10 )

√( h/5) = 1 + √( h /20 )

√( h/5) - √( h /20 ) = 1

Выносим общий множитель √( h/20 )

( √4 - 1 )√( h/20 ) = 1

√( h/20 ) = 1

h/20 = 1

h = 20 м