Автомобиль проехал половину пути со скоростью 60 км/ч оставшуюся часть пути он половину времени шел со скоростью 15 км/ч а последний участок со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость на всем пути.

Разделим путь на 3 участка: S1, S2 и S3, причем S1=S2+S3. На участке S1 он ехал со скоростью V1=60 км/ч за время t1=S1/60. На участке S2 он ехал со скоростью V2=15 км/ч за время t2=S2/15. На участке S3 он ехал со скоростью V3=45 км/ч за время t3=S3/45. По условию t2=t3, значит S2/15=S3/45 или S3=3S2. Тогда S1=S2+3S2=4S2. Весь путь S=S1+S2+S3=4S2+S2+3S2=8S2. Все время t=t1+t2+t3=4S2/60+S2/15+3S2/45=S2/5. Средняя скорость на всем пути Vср=S/t=8S2:S2/5=40 км/ч.