Прошу написать все подробно, по действиям. за 30п можно и расписать)

В термосе находятся равные массы воды и льда при и 0 С. В термос
вливают воду, массой равной суммарной массе воды и льда.
первоначально находившихся в термосе, а температурой 49.9С. Какая
температура установится в термосе?  

Удельная теплоемкость воды 4200 Дж/кг°С, удельная теплота плавления льда 335 кДж/кг°С.

Дано:

t1=0’C

t2=49,9’C

m1=m

m2=m

с=4200Дж/кгС

L=330000Дж/кг

t-?

Q1=Lm/2- плавление льда массой m/2

Q2=cm∆t-нагрев воды , ∆t=t-t1

Q3=cm∆t2- остывание горячей воды  ∆t2=t2-t

По закону сохранения энергии Q1+Q2=Q3

Lm/2+cm(t-t1)=cm(t2-t)

L/2+c(t-t1)= c(t2-t)

L/2+ct-ct1=ct2-ct

2ct= ct2+ ct1-L/2

t=(ct2+ ct1-L/2)/2c

t=[2c(t2+t1)-L]/4c

t=(2*4200*49,9-330000)/4*4200=5’C