почему в горячей воде пакетик чая расстворяется быстрее чем в холодной

Это вообще ближе к химии, но по свойствам растворения чем выше температура тем лучше растворяется вещество

Потому, что молекулы при высокой температуре (горячей воде) движутся быстрее, а значит и действуют на твёрдое вещество более энергичней, чем в холодной воде. В холодной воде же наоборот.