Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Какую работу надо совершить, чтобы втащитьсани с грузом (общей массы m = 30 кг) на гору высоты H = 10 м? Угол наклона горы а = 30 градусов. Коэффициент трения между санями и горой линейно убывает вдоль пути от k1= 0,5 у подножия до k 2 = 0,1 увершины. Скорость тела в конце подъема равна нулю.

    С подробным объяснением

Ответы 1

  • Сначала чертим рисунок движения, расставляем силы, действующие на сани.

    Найдём силу трения

    F_{TP}=k*N

    N=mg*cosa

    F_{TP}=kmgcosa

    Найдём длину пути 

    l=h/sina. Дальше пока не вычисляем!

    Теперь строим графическую зависимость силы трения от пройденного пути.(второй рисунок)

    По теореме о кинетической энергии

    Авсех сил=∆Wk=0

    Аmin+Атр+Аmg+AN=0

    Аmin-минимальная работа, которую нужно определить

    Атр-работа силы трения, будет равна площади прямоугольной трапеции со второго рисунка.

    Аmg – работа силы тяжести, её величина не зависит от формы траектории, т.к. сила тяжести потенциальна, и определяется выражением Аmg =-mgh

    AN - работа силы реакции опоры, равна нулю, т.к. сила реакции опоры направлена перпендикулярно перемещению саней.

    Тогда наше уравнение приобретет вид:

    Amin – Sпрямоугольной трапеции – mgh = 0.

    Amin= Sпрямоугольной трапеции +mgh=\frac{mgcos(k_1+k_2)}{2}l +mgh=\frac{mgcos(k_1+k_2)}{2}\frac{h}{sina}+mgh

    Вынесем за скобку mgh

    A_{min}=mgh(1+\frac{k_1+k_2}{2}ctga)=30*10*10(1+\frac{0,1+0,5}{2}\sqrt{3})=4558 Дж

    Ответ: 4558 Дж

     

    answer img
    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years