Камень брошен вертикально вверх. На высоте h он побывал дважды с интервалом Δt. Определите начальную скорость камня:
A) u0 = gt + gΔt/2
B) u0 = gt - gΔt/2
C) u0 = gΔt + gΔt/2
D) u0 = gΔt - gΔt/2

Движение тела состоит из двух симметричных половин: cначала подъём до максимальной высоты H, а потом падение обратно на землю.Сначала найдём максимальную высоту подъёма:H = v²/2gТеперь вычислим, за какое время t тело с высоты H упадёт до высоты h:H–h = gt²/2t² = 2(H–h)/g = 2(v²/2g – h)/g = v²/g² – 2h/g Время t время равно половине Δt, поэтомуΔt²/4 = v²/g² – 2h/g v²/g² = Δt²/4 + 2h/g v² = g²Δt²/4 + 2hg v = √(g²Δt²/4 + 2hg)=======================Можно решить другом способом:Начальная кинетическая энергия тела равна mv²/2, а энергия на высоте h:mu²/2 = mv²/2 – mgh, где u – скорость на высоте h.u² = v² – 2ghВремя Δt равно удвоенному времени, необходимому, чтобы сила тяжести погасила скорость u:Δt = 2u/g u = gΔt/2u² = g²Δt²/4g²Δt²/4 = v² – 2ghv² = g²Δt²/4 + 2ghv = √(g²Δt²/4 + 2hg)