тело брошено под углом 60 к горизонту со скоростью 10 м/с. Определите радиус кривизны траектории в наивысшей точке

Разложим скорость на вертик. составл и гориз. сост: v1=10*koren(3)/2=5*koren(3), v2=10/2=5. Время t0 до верхней точки находится из равенства g*t0=v1, отсюда t0=koren(3)/2. Абсцисса зависит от времени: x=5t, ордината: y=5*koren(3)*t-5t^2. Выразим у через х: y=x*koren(3)-x^2/5. Производная: y'(x)=koren(3)-2/5*x. В верхней точке: y'(x(t0))=0. Вторая производная: y''=-2/5. Кривизна траектории: K=|y''|/(1+y'(x))^(3/2); В верхней точке: K=2/5, радиус кривизны: R=1/K=5/2.