На скамье Жуковского сидит человек и держит на вытянутых руках гири массой m = 5 кг каждая. Расстояние от каждой гири до оси скамьи l =70 см. Скамья вращается с частотой п1 = 1 с-1. Как изменится частота вращения скамьи и какую работу А произведет человек, если он сожмет руки так, что расстояние от каждой гири до оси уменьшится до l2 = 20 см? Момент инерции человека и скамьи (вместе) относительно оси J = 2,5 кг·м2.

Ответы 1

Полный момент инерции системы с дядькой с гирями на вытянутых руках: $J_{1} = J_{0} + 2 l_{1}^{2} m = 2.5 + 2*0.7^{2}* 5 = 7.4$ кг м квПолный момент инерции системы с дядькой с гирями в согнутых руках: $J_{2} = J_{0} + 2 l_{2}^{2} m = 2.5 + 2*0.2^{2}* 5 = 2.9$ кг м квИз закона сохранения момента импульса системы:J1* ω1 = J2*ω2 следует ω2 = J1ω1/J2 = $2 \pi f_{1} J_{1} / J_{2}$ = 6.28*1*7.4/2.9 = 16.02 рад в секf2 = ω2/2π = 2.55 оборота в секКак видно, частота вращения скамьи увеличилась в 2.55 раза.Начальная кинетическая энергия вращения системы $T_{1} = J_{1}$ ω²/2 = 7.4*6.28²/2 = 146 ДжКрнечная кинетическая энергия вращения системы $T_{2} = J_{2}$ ω²/2 = 2.9*16.02²/2 = 372 ДжПроизведённая работа, приведшая к увеличению кинетической энергии системы равнаА = T2 - T1 = 372 - 146 = 226 Дж
- Автор:
  focker6n8s
- 5 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы