1)Материальная точка массой m = 5 г совершает гармонические колебания с частотой n = 0,5 Гц. Амплитуда колебаний А = 3 см. Определить скорость в момент времени, когда смещение 1,5 см.

2)Сплошной медный диск массой m=1кг и толщиной h=1см колеблется вокруг горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить период Т колебания такого физического маятника.

x=A*sin(wt)v=x`=A*w*cos(wt)=v0*cos(wt)kx^2/2+mv^2/2=const=k*A^2/2=m*v0^2/2=m*A^2*w^2/2mv^2=k*(A^2-x^2)v=корень(k*(A^2-x^2)/m)=корень(w^2*(A^2-x^2))==w*корень(A^2-x^2)=2*pi*n*корень(A^2-x^2)==2*pi*0,5*корень(0,03^2-0,015^2)=0,081620971м/с ~0,08м/с 2)J*alpha``=-mg*r/2*sin(alpha)~-mg*r/2*(alpha)J=1/2*mr^2+m*(r/2)^2=3mr^2/4alpha``~- mg*r/2*(alpha) : 3mr^2/4 = - 2g/(3r)*(alpha)=-(2*pi/T)^2*(alpha)2g/(3r)*(alpha)=(2*pi/T)^2T=2*pi*корень(3r/2g)V=h*pi*r^2=m/ror=корень(m/(h*pi*ro))T=2*pi*корень(3r/2g)=2*pi*корень(3*корень(m/(h*pi*ro))/2g)==2*pi*корень(3*корень(1/(0,01*pi*8920))/(2*10)) сек = 0,594767 сек ~ 0,6 сек