какую скорость должен иметь искусственный спутник Земли, вращающийся на высоте, равной земному радиусу над поверхностью Земли

На высоте h на спутник массы m действует cила тяжестиF = γmM/(h+R)², вызывающая ускорение свободного паденияa = γM/(h+R)²M - масса Землиγ - гравитационная постояннаяR - радиус Земли - 6 400 000 мЧтобы не путаться в порядках большой величины M и малой величины γ предпочитаю где возможно использовать равенствоγM = gR²g - ускорение свободного падения близ поверхности ЗемлиУсловием движения по круговой орбите радиуса (h + R) c орбитальной скоростью v является равенства упомянутого ускорения a = gR²/(h+R)²центростремительному ускорениюa = v²/(h+R)Из уравнения gR²/(h+R)² = a = v²/(h+R)можно получить значение для орбитальной скорости:v² = gR²/(h+R)Для случая h = R это выражение принимает вид:v² = gR²/2R = gR/2v = √(gR/2) = √(10*6400000/2) = √32000000 = 5660 м в сек (5,66 км в сек)