Камень бросили с некоторой высоты вертикально вверх, за первые t секунд полёта проходит путь S. Какой путь дельта S пройдёт камень за следующие t секунд полёта? С какой скоростью Vo его бросили? t=2c; S=15 м

Пусть:h0 - высота, с которой бросают тело (тогда дальнейший её путь вместе с этой высотой будет давать текущую высоту)S1 - путь тела (часть от S), которое пройдёт тело до момента достижения своей высочайшей точки (V=0), соответствует моменту времени t1S2- оставшийся путь от S=S2+S1, соответствует моменту времени t2=t-t11. Тело летит вверх до момента времени V=0V=V0-g*t1h0+S1=h0+V0*t1-g*t1*t1/2V=0, t1=V0/gS1=V0*V0/g-V0*V0/(2g)=V0*V0/(2g)

2. Тело летит вниз оставшийся участокV=0-g*t2h0+S1-S2=h0+S1-g*t2*t2/2V=-10*t2-S2=-5*t2*t23. Проанализируем полученные данные.15=S=S1+S2=V0*V0/(2*g)+5*(t-t1)*(t-t1)=V0*V0/(2*g)+5*(2-V0/g)*(2-V0/g)=V0*V0/(2*g)+5*(4-4V0/g+V0*V0/(g*g))=20-20*V0/g+5*V0*V0/g/g+V0*V0/(2*g)=20-2V0+0,05*V0*V0+0,05*V0*V0=20-2*V0+0,1*V0*V0 Тогда: 0,1*V0*V0-2*V0+5=0Решая квадратное уравнение, получаем начальную скорость:V0=2,92 м/cV0=17,071 м/c

Получаем два корня, а значит дальнейшее решение возможно также для двух случаев

Решаю, для случая V0=17 (для второго случая - по аналогии)4. Сейчас нам необходимо найти начальные условия движения после пролёта первых двух секунд, т.е. параметры S1,S2, и конечные скорости на этих участках.t1=V0/g=1,7 сS1=289/20=14,45 мV1=0t2=t-t1=2-1,7=0,3S2=S-S1=0,55 мV2=-gt2=-10*0,3=-3 м/c - знак минус говорит о направлении вниз

5. Следующие 2 секунды полета с учётом знания направления подчиняются закону:h0+S1-S2-h=h0+S1-S2-V2*t-g*t*t/2-h=-3*2-10*4/2dS=h=6+20=26 м

спасибо за лучший

смотри решение во вложении