Два математических маятника ,длины которых отличаются на 16 см , совершают за одно и тоже время 15 и 9 колебаний .Определите длины маятников.

l₁ - l₂ = Δl = 16 cмn₁ = 9n₂ = 15n₁T₁ = t = n₂T₂Требуется найти l₁ и  l₂Условие задания сводится к уравнениюn₁√l₁ = n₂√l₂выразим l₂ = l₁ - Δl , подставим в уравнение, возведём обе части в квадрат и решим относительно l₁Получим в итоге:l₁ = Δln₂²/( n₂² - n₁² ) = 16*15²/(15² - 9²) = 16*225/(225-81) = 25 смl₂ = l₁ - Δl = 25 - 16 = 9 смПроверим.T₁ = 2п√(0.25/9.81) = 1.003 секT₂ = 2п√(0.09/9.81) = 0.6018 секn₁T₁ = 9*1.003 =  9.027 время, за которое первый маятник с длиной нити 25 см учинит 9 колебаний.n₂T₂ = 15*0.6018 = 9.027 время, за которое второй маятник с длиной нити 9 см учинит 15 колебаний.