• Докажите,что при параллельном соединении двух проводников их общее сопротивление меньшее от самого меньшего из них.

Ответы 4

  • СПАСИБО))
  • на здоровье
    • Автор:

      gizmottfo
    • 6 лет назад
    • 0
  • Обозначим R_1 сопротивление первого проводника, R_2 второго и, для определенности, допустим,что R_1 eq 0, R_2 eq 0, R_1 < R_2. При их параллельном подключении общее сопротивление будет \frac{1}{R} = \frac{1}{R_1}+  \frac{1}{R_2,}  \Rightarrow R= \frac{R_1R_2}{R_1+R_2}.Итак, нам нужно показать, что \frac{R_1R_2}{R_1+R_2} < R_1.Умножим обе части неравенства на R_1+R_2 (поскольку R_1+R_2>0, то на это мы имеем право), получим:R_1R_2<R_1^2+R_1R_2 \Rightarrow R_1^2>0, что всегда справедливо. Отсюда и следует, что R < R_1 всегда (очевидно, что и всегда R < R_2).
    • Автор:

      eddie39
    • 6 лет назад
    • 0
  • R = R1*R2/(R1+R2) < (R1*R2+R1*R1)/(R1+R2) = R1*(R2+R1)/(R1+R2) = R1R < R1R = R1*R2/(R1+R2) < (R1*R2+R2*R2)/(R1+R2) = R2*(R1+R2)/(R1+R2) = R2R < R2R < R1 и R < R2
    • Автор:

      petey
    • 6 лет назад
    • 0
  • Добавить свой ответ

Войти через Google

или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years