Машинист товарного поезда, движущегося со скоростью 30 м/с, увидел впереди другой товарный поезд, идущий в том же направлении на расстоянии 180 м с постоянной скоростью 9 м/с. Машинист сразу же нажал на тормоз, после чего его поезд стал двигаться с ускорением, модуль которого 1,2 м/с^2. Возможно ли в таком случае столкновение поездов?

Уравнение местоположения для первого поезда x1 = 0 + 30t - 1,2t^2/2

Для второго тела x2 = 180 +9t

Уравниваем х1 и х2

30t - 0,6t^2 = 180 + 9t

0,6t^2 - 21t + 180 = 0

D=441-432=9

t1 = 21+3/1,2

t2 = 21-3/1,2

t1 = 20

t2 = 15

Столкновение будет через 15 секунд.