1) какие силы действуют на груз, висящий на пружине? Чему равна равнодействующая этих сил??
2) какова математическая зависимость между удлинение пружины и приложенной силой?

На тело действуют сила тяжести(вниз) и сила упругости пружины(вверх). Они равны в состоянии покоя. равнодействующая в этом случае равна 0. смотри праграф 28 7 класс Перышкин

Математическая зависимость удлинением и силой выражается законом Гука. Смотри учебник 7 класс Перышкин, сила упругости.