Камень бросают горизонтально с вершины горы, имеющей уклон угол А к горизонту. С какой скоростью должен быть брошен камень, чтобы он упал на гору на расстоянии L от её вершины?

ДАНО

<A

L

g

----------------------

Vox - ?

РЕШЕНИЕ

высота падения камня  H=L*sin(А) (1)

длина горизонтального полета S=L*cos(А)

начальная вертикальная скорость Vyo=0

начальная горизонтальная скорость Vxo=v

время   полета  

t=S/Vxo =L*cos(A)/v (2)

H=Vyo*t+gt^2/2=gt^2/2 (3)

подставим (1)  (2)  в (3)

L*sin(A) = g/2 * (L*cos(A)/v)^2 

v^2 = g/2 * (L*cos(A))^2 /(L*sin(A))

v =√(g*L*cos(A)^2/(2sin(A)))=cos(A)√(gL/(2sin(A)))

ОТВЕТ Vox=cos(A)√(gL/(2sin(A)))