Тело брошено со скоростью υo= 15 м/с под углом α=30° к горизонту. Пренебрегая сопротивлением воздуха, определить: 1) высоту H подъема тела; 2) дальность полета (по горизонтали) S тела; 3) время его движения. Ответ: 1) 2,87 м; 2) 19,9 м; 3) 1,53 с.
Помогите с подробным решением, пожалуйста.

Ответ:

1) 2,8 м

2) 19,5 м

3) 1,5 с

Объяснение:

В начале движении тела со скоростью ( v0 ) его проекция скорости на ось Ох ( v0x ) равна  ( v0cosα ) , a проекция скорости на ось Оу ( v0y ) равна ( v0sinα )

1)

учитывая то что

H = v0yt + ( gt² ) / 2 - в векторном виде

Oy : H = v0yt - ( gt² ) / 2

и

tп. ( время подъёма ) t = v0y / g = ( v0sinα ) / g

tп. = ( 15 * 0,5 ) / 10 = 0,75 с

отсюда

H = v0sinαtп. - ( gtп.² ) / 2

H = 15 * 0,5 * 0,75 - ( 10 * 0,75² ) / 2 ≈ 2,8 м

2) L = v0xtпол.

tпол. = 2tп.

L = v0x2tп.

L = v0cosα2tп.

L = 15 * 0,866 * 2 * 0,75 = 19,5 м

3) tпол. ( полное время движения ) = 2tп.

tпол. = 2 * 0,75 = 1,5 с