Помогите пожалуйста решить задачу не могу разобраться. Найти изменение ускорения свободного падения при опускания тела на глубину h. На какой глубине эта величина составляет 25% ускорение свободного падения на поверхности Земли? Плотность Земли считать постоянной. Указания. Учесть, что тело, которое находится на глубине под поверхностью Земле, не испытывает со стороны вышележащих слоев никакого притяжения, так как притяжения от отдельных частей слоя взаимно компенсируются. (Считать применимой теорему Гаусса-Остроградского к гравитационного взаимодействия).

Покажем, что ускорение силы тяжести в колодце глубиной h спадает по законуg = g₀(R-h)/Rгдеg₀ = 9.8 м с⁻² = GM/R² - ускорение силы тяжести близ поверхности ЗемлиG - гравитационная постояннаяМ - масса ЗемлиR = 6 371 000 м - средний радиус Землиh - глубина колодцаЗдесь и далее силой Кориолиса пренебрегаем.Поскольку притяжение со стороны шарового слоя толщиной, равной глубине колодца, равно нулю, остаётся влияние сферы радиусом (R-h) и массой M' = (4/3)пρ(R - h)³ - при допущении постоянства плотности ρТогдаg = G(4/3)пρ(R - h)³/(R - h)² = 4Gпρ(R - h)/3.Поскольку4пρR³/3 = M то 4пρ/3 = M/R³.Таким образом,g = 4Gпρ(R - h)/3 = GM(R - h)/R³и так как GM/R² = g₀ получаемg = g₀(R - h)/R.Это похоже на правду, поскольку при h = 0 последнее равенство переходит в g = g₀Итак, g = g₀(R-h)/RТогдаg₀/4 = g₀(R-h₀)/Rоткудаh₀ = 0.75R = 4778250 м (4778 км)