В романе Жульверна из пушки на Луну космонавты стартовали с Земли в пушечном снаряде. Какой вес имел во время старта спичечный коробок массой 10 грамм, если скорость снаряда при вылете из пушки была равна 11.2 км/с, а длинна ствола пушки 100м?

Чтобы ответить на этот вопрос надо найти ускорение, с которым снаряд двигался в стволе пушки. Для этого запишем два уравнения:  S = Vo*t +a*t^2/2  и V = a*t.  Из второго уравнения t = V/a. В первом уравнении первое слагаемое равно 0, поскольку начальная скорость (Vo) = 0. Подставив выражение для времени, полученное из второго уравнения, имеем S = a*t^2/2  = a*V^2/2(a^2) = V^2/2a. Отсюда а = V^2/2S = 11200^2/2*100 = 627200 м/с^2.  Это ускорении направлено в противоположную, относительно g, сторону. Следовательно полное ускорение для коробка спичек будет a + g = 627210 м/с^2.  Вес спичечного коробка во время старта F = m(a + g) = 0,010*627210 = 6272,1 Ньютона.