В калориметр, в котором находилось 2,5 л воды с температурой 5градусовС, положили 800 г льда. Когда температура воды перестала меняться, оказалось, что льда стало на 84 г больше. Определите начальную температуру льда. Теплообменом с окружающей средой можно пренебречь. Удельная теплоемкость льда - 2,1 кДж / (кг · 0С), воды - 4,2 кДж / (кг · 0С), удельная теплота плавления льда - 330 кДж / кг.

Итак рассматриваем несколько явлений, во-первых, охлаждение водыQ=cm(t1-t0) t0=5 t1=0После этого рассматриваем ледообразование, кристализациюQ=L(лямнда)M(образовавшегося льда)Суммируем оба Q, получаем некоторое количество энергииЭто количество энергии равно Q плавления льда, или нагревание егоQ=cm(t1-t0) из этого находим (t1-t0)

Поскольку в конечном состоянии имеем смесь воды и льда в термо-равновесии, можно сделать вывод: температура конечного состояния t₀ = 0° CПри остывании воды с t₁ = 5° C до температуры конечного состояния выделилось следующее количество теплоты:Q₁ = C₁m₁(t₁ - t₀) = 4200*2.5*5 = 52500 Дж,гдеС₁ = 4200 Дж кг⁻¹град⁻¹ - удельная теплоёмкость водыm₁ = 2.5 кг - масса воды (поскольку по исходному определению килограмма, 1 кг чистой воды занимает объём 1 куб дм или 1 литр).При кристаллизации 84 граммов воды выделилосьQ₂ = m'λ = 0.084*330 000 = 27720 Джгдеm' = 84 г = 0,84 кг - масса отвердевшей водыλ = 330 000 Дж кг⁻¹ - удельная теплота кристаллизации водыЭто тепло пошло на нагрев льда с искомой температурыt₃ до конечной температуры t₀ = 0° CQ = C₂m₂(t₀ - t₃) = Q₁ + Q₂-t₃ = (Q₁ + Q₂)/C₂m₂ - t₀ = (52500 + 27720)/(2100*0.8) = 47,75° CгдеС₂ = 2100 Дж кг⁻¹ град⁻¹ - удельная теплоёмкость льдаm₂ = 800 г = 0,8 кг - масса льдаНачальная температура льда составляла -48° C