Во сколько раз надо изменить заряд одного из двух точечных тел,чтобы при увеличении расстояния между ними в 16 раз сила их взаимодействия не изменилась?
Ответ я знаю. Просто не могу объяснить, почему надо 16 умножить на 16.

Спасибо

Математика - это язык описания физических явлений. Нужно знать элементарную алгебру. Тогда элементарная физика будет понятной.

В данном случае нужно не 16 умножать на 16. А понимать, почему 16 возводится в квадрат. И как это связано с тем, что заряды взаимодействуют с силой, обратной квадрату расстояния между ними.

Я понял

F = k·q₁·q₂/r² = k·q₁'·q₂/r'² условие равенства сил взаимодействия r' = 16r - запись нового расстояния, в 16 раз бОльшего прежнегоПолучается уравнениеk·q₁·q₂/r² = k·q₁'·q₂/256r²Сокращая обе части уравнения на k, q₂, r² получаемq₁ = q₁'/256илиq₁' = 256q₁что, в переводе с математического языка на русский, означает:один из зарядов необходимо увеличить в 16² = 256 раз - тогда при увеличении расстояния в 16 раз сила взаимодействия не изменится.