Время обращения Юпитера вокруг Солнца в 12 раз больше времени обращения Земли.Каково расстояние от Юпитера до Солнца,если расстояние от Земли до Солнца равно 150 * 10^6 км?

ДАНО

R=150*10^6км

T1/T=12

m - масса планеты

M -масса Солнца

---------------

R1 -?  расстояние от расстояние от Юпитера до Солнца

РЕШЕНИЕ

период обращения планеты

Т=2pi*R/v (1)

скорость находим из закона всемирного тяготения F=G*m*M/R^2

V=√(GM/R) ----> подставляем в (1)

Т=2pi*R/(√(GM/R))=2pi /√(GM/R^3)

T1/T=2pi /√(GM/R1^3) /2pi /√(GM/R^3)=(R1/R)^3

T1/T=(R1/R)^3

R1/R=(T1/T)^1/3

R1=R*(T1/T)^1/3=150*10^6*12^1/3=343.4*10^6 км

ОТВЕТ 343.4*10^6 км