Летчики-космонавты привыкают к нагрузкам на специальной центрифуге (типа карусели). Сколько оборотов за 1 мин должна сделать центрифуга, чтобы перегрузка космонавта составила 12g? Радиус вращения центрифуги равен 7 м. Какой вес будет у космонавта при такой перегрузке,если его масса равна 70 кг?

перегрузка космонавта составила 12g - это центростремительное ускорение  (а)

найдем а

a=w^2*R

w-угловая скорость

R=7м- радиус

m=70кг

а=12g

g=10м/с2

n- ? -количество об/мин

РЕШЕНИЕ

a=v^2/R

v^2=a*R

v=√(a*R)=√(12g*R)

Полный оборот по окружности составляет 2pi рад.

n - частота - количество оборотов  в единицу времени  

w=2pi*n рад/с- угловая скорость 

n=w/2pi =(v/R)/2pi <------подставим скорость v=√(12g*R)

n=(√(12g*R)/R)/2pi=√(12g/R)/2pi=√(12*10/7)/2pi=0.6589 об/с =39.5 об/мин

вес космонавта при такой перегрузке

P=ma=m12g=70*12*10=8400 H =8.4 кН

ОТВЕТ 39.5 об/мин ; 8400 H =8.4 кН