Ускорение первой частицыa₁ = v₀/t₂ = v₀/4Ускорение второй частицы a₂ = v₀/(t₂ -t₁) = v₀/(4-3) = v₀Скорость первой частицыv₁(t) = a₁t = v₀t/4Скорость второй частицыv₂(t) = a₂(t - t₁) = v₀(t - 3) для t > 3 и v₂ = 0 для t =< 3Перемещение первой частицыS₁(t) = v₀t²/8Перемещение второй частицыS₂(t) = v₀(t - t₁)²/2 = v₀(t - 3)²/2 для t > 3 и S₂ = 0 для t =< 3Частицы вновь сойдутся, когда и если при некотором t > 3 S₁(t) = S₂(t)v₀t²/8 = v₀(t - 3)²/2 илиt² = 4(t - 3)²Дальше идёт скушная алгебра эквивалентных равенств, пока не получится квадратное уравнение видаt² - 8t +12 = 0корни которого равныt' = 2 и t'' = 6Поскольку
первый корень не удовлетворяет условию t > 3 (ибо вторая частица
покоилась вплоть до момента времени t = 3 и никак не могла встретиться с
первой частицей в момент времени t = 2),остаётся один ответ:Частицы, чьи скорости изображены на графике, встретятся через 6 секунд после начала движения первой частицы.