Однородный цилиндр высотой 2 и с радиусом основания 1 м покоится на наклонной плоскости. Какой максимальный угол градусах может состав-лять наклонная плоскость с горизонтом?

Необходимо, чтобы перпендикуляр, опущенный из центра тяжести цилиндра (т. к. цилиндр однородный, то центр тяжести у него будет совпадать с геометрическим центром) оставался в пределах основания цилиндра. Если сделать чертеж, то станет очевидно, что максимальный угол наклонной плоскости к горизонту, при котором еще выполняется это условие, составляет 45°.