С = 140 Дж/(кг град) - удельная теплоёмкость свинцаТ₁ = 300 К - начальная температура свинцаТ₂ = 600 К - температура плавления свинцаΔТ = 300 К - необходимый нагрев свинцаλ = 24300 Дж/кг - удельная теплота плавления свинцаQ = m(CΔT + λ) - энергия, необходимая для полного расплавления свинцаE = mv²/2 - кинетическая энергия шараh = v²/2g - высота, с которой должен упасть груз, чтобы достичь скорости v в конце падения (в отсутствии сопротивления воздуха)Е = 2mgh/2 = mghη = 0.8 - доля механической энергии, переходящая в тепло при ударе шара о грунтУравнение энергетического балансаηE = Qпозволяет составить уравнение, из которого можно получить искомую величину h:ηmgh = m(CΔT + λ)откуда искомая высота равна:h = (CΔT + λ)/ηg = (140·300 + 24300)/8 = 8287 м (8,3 км)