с обрыва высотой 100м,человек бросает камень под углом 30 градусов к горизонту. Камень проходит горизонтальное расстояние 25м,прежде чем приземляться.С какой начальной скоростью человек бросил камень? ответ дать в м/с

Горизонтальное расстояние L, горизонтальная составляющая скорости v₀Cosα и время полёта камня t связаны следующим соотношением:tv₀Cosα  = Lоткуда время полётаt = L/v₀Cosα С другой стороны, время полёта складывается из времени, в течение которого камень слетал на максимальную высоту и вернулся обратно, на высоту обрыва:t₁ = 2v₀Sinα/g и времени t₂, которое затратил камень, падая с высоты h обрыва с вертикальной составляющей, равной v₀Sinα.Время t₂ можно рассчитать, если мы определим вертикальную составляющую скорости v, с которой камень упал в овраг, посколькуt₂ = (v - v₀Sinα)/g.Полная механическая энергия E = mv²/2 есть величина постоянная, поэтому можно написатьmv²/2 = mgh + mv₀²Sin²α/2 откуда вертикальная составляющая скорости, с которой камень завершил полёт равна:v = √(2gh + v₀²Sin²α) и в результате время t₂ = (√(2gh + v₀²Sin²α) - v₀Sinα)/gТаким образом, мы можем выразить время полёта через вертикальную составляющую начальной скорости броска камня:t = t₁ + t₂ = 2v₀Sinα/g + (√(2gh + v₀²Sin²α) - v₀Sinα)/g;t = v₀Sinα/g + √(2h/g + v₀²Sin²α/g²)Это даёт нам возможность написать уравнение для определения искомой начальной скорости v₀:L/v₀Cosα = v₀Sinα/g + √(2h/g + v₀²Sin²α/g²)Решаем его:L = v₀²SinαCosα/g + √(2hv₀²Cosα²/g + v₀⁴Sin²αCosα²/g²)L - v₀²SinαCosα/g = √(2hv₀²Cosα²/g + v₀⁴Sin²αCosα²/g²)L² - 2Lv₀²SinαCosα/g + v₀⁴Sin²αCosα²/g² = 2hv₀²Cosα²/g + v₀⁴Sin²αCosα²/g²L² - 2Lv₀²SinαCosα/g = 2hv₀²Cosα²/gv₀² = L²g/(2hCosα² + 2LSinαCosα)и окончательноv₀ = L√(g/(2(hCosα² + LSinαCosα))v₀ = 25√(10/(2(100·0.866² + 25·0.5·0.866)) = 6.03 м/сПоскольку решение перегружено алгебраическими преобразованиями, проведём на всякий случай проверку.t = v₀Sinα/g + √(2h/g + v₀²Sin²α/g²) = 6.03·0.5/10 + √(2·100/10 + 6.03²0.5²/100) = 4.78 cТогдаL = tv₀Cosα = 4.78·6.03·0.866 = 25 м - по-видимому, в вычислениях я не проврался.Итак, ответ: камень бросили с начальной скоростью 6,03 м/с