На гладком горизонтальном столе расположены вдоль одной прямой шарики, массы которых составляют m, M, 2M. Шарик массой m приводится в движение и налетает на шарик массой M, и происходит абсолютно упругий центральный удар. При каком максимальном соотношении m/M в системе произойдет еще ровно один удар?

общая формула для центрального упругого столкновения 2 телm1v1+m2v2=m1u1+m2u2m1v1^2/2+m2v2^2=m1u1^2/2+m2u2^2/2u1=((m1-m2)v1+2m2v2)/(m1+m2)u2=((m2-m1)v2+2m1v1)/(m1+m2)*********************************в нашем случае происходит 2 удара*********************************удар 1mv+M*0=mu1+Mu2mv^2/2+M*0=mu1^2/2+Mu2^2/2u1=v1*(m-M)/(m+M)u2=v1(2m)/(m+M)*****************удар 2Mu2+M*0=Mu3+2Mu4Mu2^2/2+M*0=Mu3^2/2+2Mu4^2/2u3=u2*(M-2M)/(M+2M)=-u2/3=-v1(2m)/((m+M)*3)u4=u2(2M)/(M+2M)=2u2/3*****************ударов будет только 2 если u3>=u1-v1(2m)/((m+M)*3) >= v1*(m-M)/(m+M)-(2m)/3 >= (m-M)-2m >= 3m-3M3M >= 5mm/M<=3/5ответ при m/M=3/5