В бак диаметром d = 0,2 м налито m1 = 40 кг воды и брошен кусок льда массой m2 = 9 кг с примерзшим камнем массой m3 = 0,9 кг. Плотность воды r1 = 1000

кг/м3, льда – r2 = 900 кг/м3, камня – r3 = 3000 кг/м3. Определите уровень воды в баке после таяния льда.

Объем льда составляет

V2=m2/p2=0,01м2

объем камня составляет V3=m3:p3=0,0003м3

средняя плотность камня со льдом: p23=m2+m3:V2+V3=9,9^0,0103= 960 кг/м2(приблизительно)

Поскольку она меньше плотности воды, то, следовательно, в начальный момент лед с камнем плавают. Тогда по закону Архимеда в начальный момент лед с камнем вытесняют количество воды, масса которой равна массе льда с камнем. После таяния льда образовавшаяся вода вытеснит количество находившейся ранее воды, равное массе льда. А вот камень упадет на дно, где вытеснит количество воды, занимающее объем камня V3. Это меньше, чем ранее вытесненный им объем  m3:p3

Таким образом, конечный объем воды с камнем в баке должен понизится на разницу объемов, вытесняемых камнем:

ΔV=m3:p3-m3^p1=0,0003-0,0009=-0,0006 м3

А понижение уровня воды в баке составит:

h=ΔV:πd2/4=4(m3:p3-m3:p1)/πd2=-0,02 м(приблизительное число)