Два упругих стальных шара массами m1=0.2 кг и m2=0.1 кг подвешены рядом так, что их центры находятся на одном уровне. Первый шар отклоняют на высоту 18 см и затем отпускают. На какую высоту поднимется второй шар послу упругого удара?

m₁ = 0.2 кгm₂ = 0.1 кгh₁ = 18 см = 0,18 мu₁ = √(2gh₁) - скорость, с которой первый шар соударялся со вторымИз уравнения сохранения импульса m₁u₁ = m₁v₁ + m₂v₂ можно выразить скорость первого шара после соударения:v₁ = (m₁u₁ - m₂v₂)/m₁Из уравнения сохранения энергии следуетm₁u₁² = m₁v₁² + m₂v₂²если подставить выражение для скорости v₁ в последнее уравнение и решить его относительно скорости v₂ получим:v₂ = 2u₁/(1 + m₂/m₁)посколькуv₂ = √(2gh₂) то√(2gh₂) = 2√(2gh₁)/(1 + m₂/m₁) и искомая высотаh₂ = 4h₁/(1 + m₂/m₁)² = 4·0.18/(1 + 0.5)² = 0.32 м = 32 см