что бы растянуть пружину на 5 см, нужно выполнить работу 20Дж. Какую работу нужно выполнить, что бы растянуть эту пружину ещё на 5 см.?

A=kx²₂/2-kx²₁/2.

A₁=kx₁²/2 из этого находим k подставим в 1 ур-ие получим:

A=20Дж-2Ax₂²/x²=60 Дж

Работа равна изменению потенциальной энергии деформации

А = Е2 - Е1 ;

когда пружину растянули первый раз, ей сообщили энергию Е1 = 20 Дж

E1 = kx²/2 ;

отсюда найдем коэффициент жесткости k = 2×E1/x² = 40/(0,05)² = 16 000 H/м;

при растяжении пружины от  Xн = 5 см до Xк = 10 см совершается работа

А = kXк²/2 - kXн²/2 = (k/2)×( Xк²  - Xн²) = (16 000/2)×(100 - 25)×10^(-4) = 6 Дж