Точка совершает гармонические колебания вдоль прямой линии. При движении между крайним положениями
средняя скорость оказалась равной v = 4 м/с. Найдите максимальную скорость.

Пусть период Т, амплитуда А. Достаточно рассмотреть движение по формулеy=A*sin(wt), где w=2п/T - на протяжении времени T/4.При этом средняя скорость V=4A/TМаксимальная скорость Vm=wA; отсюдаVm/V=п/2; Vm=Vп/2=2п~6.28 m/s.