Помогите ) Дано,решение )

Человек массой 50 кг поднялся по ступеням лестницы на пятый этаж дома за 98с .
Чему равна мощность человека ,если высота одной ступени равно 20 см , а число ступеней между этажами 20?

Ответ:

Мощность человека равняется 81,6 Ватт.

Объяснение:

Дано:m = 50 кг

h₁ = 20 см = 0,2 м

g = 9,8 Н/кг ≈ 10 Н/кг

t = 98 c

n = 20

Найти: N

Решение:Выведем формулу механической мощности человека. Мы знаем, что мощность равна отношению работы ко времени, за которое она была выполнена:N = A / t

Далее, формула механической работы (А) равна произведению модуля силы (F) на пройденный путь (l):A = F * l

Зная, что скорость тела равна отношению пути ко времени, за которое тело прошло данный путь. Получаем:N = (F * l) / t = F * v

Сила равняется произведению массы на ускорение свободного падения, потому что во время поднятия себя вверх, человек преодолевает силу тяжести:F = m * g

Находим формулу для скорости. Как мы сказали выше, она равна отношению пути ко времени, за которое тело прошло этот путь. А расстояние (l) в данном случае (по условию задачи) равно произведению высоты ступеньки на количество ступенек, а также на 5 - 1 = 4 (это кол-во пройденных человеком этажей):

v=\dfrac{l}{t}=\dfrac{4*h_{1}*n}{t}

Подставляем выведенную формулу для F и v, получаем окончательную формулу для расчёта механической мощности:

N = \dfrac{4mgh_{1}n}{t}

Проверим единицы расчёта выведенной формулы:

[N] = кг * Н/кг * м / c = Н * м / c = Дж / c = Вт

Подставляем значения, находим ответ:

N = \dfrac{50 * 10 * 4 * 0,2 * 20}{98} = \dfrac{50 * 8 * 20}{98} =8,63 (Вт)

Ответ: N = 81,6 Вт.