определите массу полого куба из латуни , если полная площадь наружной боковой поверхности куба 216 см2 а толщина стенок 2 мм.

m = p * V p - плотность ( для латуни 8500 кг / м³ ) V - объём ( 216 см² = 0,0216 м² ; 2 мм = 0,002 м ------> 0,0216 * 0,002 = 0,0000432 м³ ) m = 8500 * 0,0000432 = 0,3672 кг = 367,2 г 

Дано:

S_н=216 см²

d=2 мм

ρ=8500

Решение: 

; V=V_н –V_в

Нам известна площадь наружной боковой поверхности куба:

S_н=6·а·а=216 см²→ а·а=36 см²→ а=6 см

V_н = а³; V_н =6³=216 см³

Сторона внутреннего куба b=a-2d, b=6см-2·2мм=56мм

V_в= b³; V_в=(56мм)³=175616 мм³=175,616 см³

V=216 см³–175,616 см³=40,384 см³

m=8,5∙40,384 см³≈343,264г

Ответ: m ≈343,264г.