En plaçant les élèves d'une école (ils sont moins que 400) par files de 8, de 10 ou de 12, il y a toujours une file incomplète qui ne compte que 5 élèves. En les placant par files de 7, toutes les files sont complètes. Combien y a-t-il d'élèves dans cette école ?

Dans cette école il y a 385 (385<400) élèves.

Si on considère une file de 7 élèves on aura 55 files complètes exactement. D’où : 7*55=385 élèves.

Si on considère une file de 8 élèves on aura 48 files complètes et une file d’un élève. D’où : (8*48) +1=385

Si on considère une file de 10 élèves on aura 38 files complètes et une file de cinq élèves. D’où : (10*38) +5=385

Si on considère une file de 12 élèves on aura 32 files complètes et une file d’un élève. D’où : (12*32) +1=385